Решение:
Чтобы найти точку пересечения данной системы уравнений нужно перенести все члены каждого из уравнений в правую часть со сменой знака, а в левой части оставить переменную
.
![\left \{ {{1,5x-y=0} \atop {x+y+5=0}} \right. \Rightarrow \left \{ {{-y=0-1,5x \: \: |\cdot (-1)} \atop {y=-5-x}} \right. \Rightarrow \left \{ {{y=0+1,5x} \atop {y=-5-x}} \right. \left \{ {{1,5x-y=0} \atop {x+y+5=0}} \right. \Rightarrow \left \{ {{-y=0-1,5x \: \: |\cdot (-1)} \atop {y=-5-x}} \right. \Rightarrow \left \{ {{y=0+1,5x} \atop {y=-5-x}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B1%2C5x-y%3D0%7D%20%5Catop%20%7Bx%2By%2B5%3D0%7D%7D%20%5Cright.%20%5CRightarrow%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B-y%3D0-1%2C5x%20%5C%3A%20%5C%3A%20%7C%5Ccdot%20%28-1%29%7D%20%5Catop%20%7By%3D-5-x%7D%7D%20%5Cright.%20%5CRightarrow%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7By%3D0%2B1%2C5x%7D%20%5Catop%20%7By%3D-5-x%7D%7D%20%5Cright.)
Теперь необходимо составить таблицу для переменных
и
, чтобы можно было подставлять значения выражений. После этого мы чертим координатную плоскость и находим точку пересечения прямых.
![1:\left[\begin{array}{ccc}x&y\\2&3\\4&6\end{array}\right] 2:\left[\begin{array}{ccc}x&y\\-5&0\\-3&-2\end{array}\right] 1:\left[\begin{array}{ccc}x&y\\2&3\\4&6\end{array}\right] 2:\left[\begin{array}{ccc}x&y\\-5&0\\-3&-2\end{array}\right]](https://tex.z-dn.net/?f=1%3A%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7Dx%26y%5C%5C2%263%5C%5C4%266%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%202%3A%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7Dx%26y%5C%5C-5%260%5C%5C-3%26-2%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D)
График прикреплён. Точка пересечения указана внизу.
Ответ: