Двое рабочих получили 436 рублей за выполненную работу. Первый работал 30 дней, а второй...

0 голосов
28 просмотров

Двое рабочих получили 436 рублей за выполненную работу. Первый работал 30 дней, а второй 28 дней. Сколько рублей за день причитается первому рабочему, если он за 8 дней получил на 22 рубля больше, чем второй рабочий за 6 дней?
По условию задачи составлена система уравнений: . 30x+28y=436
Укажите, что обозначено буквами в системе. 8x-6y=22

Математика (15 баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть x рублей за день причитается первому рабочему;
           y рублей за день причитается второму рабочему.
За 30 дней работы первый получил  30x рублей.
За 28 дней работы второй получил  28y рублей.
Вместе они получили 436 рублей.

\left \{ {{30x + 28y = 436} \atop {8x-6y=22}} \right.
Сократить первое на 2
\left \{ {{15x + 14y = 218} \atop {8x-6y=22}} \right.
Домножить первое уравнение на 3, второе на 7
\left \{ {{45x + 42y = 654} \atop {56x-42y=154}} \right.
Сложить уравнения
\left \{ {{101x = 808} \atop {56x-42y=154}} \right.
Второе уравнение сократить на 14
\left \{ {{x = 8} \atop {4x-3y=11}} \right.\\ \\ \left \{ {{x=8} \atop {y=(4*8-11)/3}} \right. \\ \\ \left \{ {{x=8} \atop {y=7}} \right.

Ответ: первому рабочему за день причитается 8 рублей.
Буквами обозначено :  х - заработок первого рабочего за день, 
                                      y - заработок второго рабочего за день.

(41.1k баллов)
Похожие задачи