В равностороннем треугольнике ABC биссектрисы CN и AM в точке P найти MPN

0 голосов
138 просмотров

В равностороннем треугольнике ABC биссектрисы CN и AM в точке P найти MPN


Геометрия (15 баллов) | 138 просмотров
0

120

Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решение смотри в файле

(34.8k баллов)
0 голосов

Треугольник АВС - равносторонний. Следовательно, уголА=углуВ=углуС , следует
\frac{180}{3} = 60
Угол ВАМ=углуМАС(АМ-биссекстриса, и равно половине градусной мере угла)
\frac{60}{2} = 30
УголВСN=углуNCA, следует, так же равен 30°
Угол АРС=180°(сумма двух известных углов)=180°(30+30)=120°
АРС и MPN равны как вертикальные следовательно, MPN равен так же 120°
Ответ: 120°

(330 баллов)
0

есть еще решение в одну строчку