60 баллов Из двух пунктов А и В, отстоящих один от другого ** 480 км, навстречу идут два...

Question

60 баллов
Из двух пунктов А и В, отстоящих один от другого на 480 км, навстречу идут два поезда. Если бы поезд А вышел на 2 часа раньше другого, то встреча их произошла бы на середине пути. Если они выйдут одновременно, то по прошествию 6 часов расстояние между ними будет равно 1/8
первоначального. За сколько времени пройдет каждый поезд от А до В?

Answer 1

1) поездА половину пути (240 км) прошел бы за t часов,
    поездВ 240 км прошел бы за (t-2) часа 
т.е. можно записать скорости поездов:
поездА имеет скорость 240/t (км/час) 
поездВ имеет скорость 240/(t-2) (км/час) 
2) за 6 часов оба поезда пройдут 
поездА: 6 * 240 / t (км) 
поездВ: 6 * 240 / (t-2) (км) 
можно составить уравнение: 6*240 * ((1 / t) + (1/(t-2))) + (480/8) = 480 
(1 / t) + (1/(t-2)) = 420 / (6*240) 
(2t-2) / (t(t-2)) = 7 / 24  
7t² - 14t = 48t - 48 
7t² - 62t + 48 = 0 D=62²-28*48=50² 
t1 = (62-50) / 14 = 6/7 (часа) ---это посторонний корень, т.к. время второго поезда получится отрицательным... (6/7)-2 < 0
t2 = (62+50) / 14 = 56/7 = 8 (часов) 
это время (8 часов и 6 часов), за которое поезда пройдут половину пути 
тогда весь путь они пройдут за 16 часов и 12 часов соответственно) 
и всегда нужно делать проверку... 
скорости поездов 30 км/час и 40 км/час, остальное устно...