Хэлп, пятоеС объяснением, не приходит ничего в головуВ единичном кубе А...D1 найдите угол...

0 голосов
49 просмотров

Хэлп, пятое
С объяснением, не приходит ничего в голову

В единичном кубе А...D1 найдите угол между прямыми DC1 и BM, где М - середина ребра В1С1


image

Геометрия (1.0k баллов) | 49 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть А - начало координат.
Ось Х -АВ
Ось У - AD
Ось Z - AA1

Вектор DC1(1;0;1) длина √2
Вектор BM(0;0.5;1) длина √(1/4+1)=√5/2

Косинус искомого угла
| DC1*BM | / | DC1 | / | BM | =
1/√2/(√5/2)= √(2/5)
Угол arccos √(2/5)

(60.4k баллов)