Сторону а основания найдём по теореме косинусов:
а = √(8²+8²-2*8*8*(√3/2)) = 8√(2-√3) ≈ 4,1411047 см.
Далее можно идти двумя путями:
-1) по формуле Герона по трём сторонам найти площадь грани и умножать её на 6,
-2) найти высоту Н грани, и по ней и периметру основания найти площадь боковой поверхности.
1) S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)).
р = (2*8+4,1411047)/2 = 10,07055 см.
Подставляем:
S = √(10,07055*2,07055236 *5,9294476 *2,0705524)
= √256 = 16 см².
Тогда Sбок = 6S = 6*16 = 96 см².
2) Периметр основания Р = 6а = 6*4,1411047 = 24,84663 см.
Н = 8*cos 15° = 8*0,965926
=
7,72740661 см.
Sбок = (1/2)РН = (1/2)*24,84663*7,72740661 = 96 см².