Отрезки АD и ВС пересекаются в точке О и делятся этой точкой пополам. Докажите что...

0 голосов
101 просмотров

Отрезки АD и ВС пересекаются в точке О и делятся этой точкой пополам. Докажите что треугольник ABD=DCA


Геометрия (14 баллов) | 101 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Рассмотрим треугоьники АОВ и ДОС - они равны по двум сторонам и углу между ними(первый признак - вертикальные углы и по условию - точкой пересечения делятся пополам). Из равенства треугольников следует, что АВ=СД
Аналогично треугольникиАОС и ДОВ равны. Из равенства следует, что АС=ВД
АД - общая, тогда ABD=DCA по трем сторонам(третий признак)

(702 баллов)