(2^x)*(3^1/x)>6
(2^x)*(3^1/x)>2*3
log2 ((2^x)*(3^1/x))>log2 (2*3)
log2 (2^x) + log2 (3^1/x) > log2 (2) + log2 (3)
x + (log2 (3))/x >1+ log2 (3)
x - (1+ log2 (3)) + (log2 (3))/x >0
(x² - ((1+ log2 (3))x + log2 (3) )/x >0
(x² - ((1+ log2 (3))x + log2 (3) )/x=0
1)Найдём нули числителя:
x² - ((1+ log2 (3))x+ log2 (3) =0
{ x₁+x₂=1+ log2 (3),
{ x₁*x₂=log2 (3).
x₁=1
x₂=log2 (3)
2)Найдём нули знаменателя:
x=0
_-___0___+___1___-____log2 (3)___+____
Ответ:x∈(0;1)∪(log2 (3);+∞)