20^(sqrt(2x^2-5x+1)-2)=2^(sqrt(2x^2-5x+1)-2)*5^(2(sqrt(2x^2-5x+1))-4) помогите решить

0 голосов
26 просмотров

20^(sqrt(2x^2-5x+1)-2)=2^(sqrt(2x^2-5x+1)-2)*5^(2(sqrt(2x^2-5x+1))-4) помогите решить

Алгебра (17 баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

 
 \sqrt{2x^2-5x+1}=t\\ 20^{t-2}=2^{t-2} \cdot 5^{2t-4}\\ 25 \cdot 20^{t} = 4 \cdot 2^t \cdot 25^{t}\\ (\frac{20}{50})^t = \frac{4}{25}\\ (\frac{2}{5})^t = \frac{4}{25}\\ t=2\\ 2x^2-5x+1=2^2\\ 2x^2-5x-3=0\\ D=7^2\\ x=\frac{5 \pm 7}{4} = 3, -\frac{1}{2}\\

(224k баллов)
Похожие задачи