Найдите разные способы вычисления произведения и запишите соответствующие цепочки равенств: 36*25 , 125*12 , 24*75 , 150*42
Раскладываем на простые множители и собираем те, которые легче считать;
1)) 36•25= (2•2•3•3)• (5•5)= (5•2)•(5•2)• 3• 3= 10• 10• 3•3= 100• 3•3= 300•3=900.
2)) 125•12= (5•5•5)•(2•2•3)= (5•2)•(5•2)•3• 5= 10•10•(3•5)=100•15= 1500;
3)) 24•75= (2•2•2•3)• (5•5•3)= (5•2)•(5•2)•2•(3•3)= 10•10•2•9= 100•(2•9)= 100• 18= 1800.
4)) 150•42= (5•5•3•2)•(2•3•7)= (5•2)•(5•2)• 3•3•7= 10•10• 3•(3•7)= 100•(3•3)•7=900•7=6300;
Или не полностью раскладываем;
1)) 36•25= (4•9)•(5•5)= (4•5)•9•5= 20• 5•9= 100•9= 900;
2)) 125•12= (5•25)• (4•3)= (25•4)•(5•3)= 100•15=1500.
3)) 24•75= (2•12)•(25•3)= (25•2)• 3• 12= 50•3•4•3= (50•4)•9= 200•9= 1800.
4)) 150•42= (15•10)• (21•2)= (10•2)•15• 21= 20• 5•3• 7•3= 100•9•7= 900•7= 6300.
2))при вычислении произведений помогает знание некоторых результатов например: 37*3=111 , 7*11*13=1001 пользуясь этими равенствами вычислите:37*15 , 3*7*11*13*37 , 26*33*7 , 182*66
1))37•15= (37•3)•5= 111•5=555.
2)) 3•7•11•13•37= (3•37)• (7•11•13)= 111• 1001= 111•(1000+1)=111•1000+ 111•1= 111000+111=111111.
3)) 26•33•7= (13•2)•(11•3)• 7= (7•11•13)• 2•3= 1001• 6= (1000•6)+(1•6)= 6000+6=6006.
4)) 182•66= (91•2)•(11•6)= (7•13•2)•(11•6)= (7•11•13)• 2•6= 1001• 12= (1000•12)+ (1•12)= 12000+ 12= 12012.