Помогите пожалуйста разложите многочлен ** множители а)с^2-49 б)25а^2-4b^2...

Question

Помогите пожалуйста разложите многочлен на множители а)с^2-49 б)25а^2-4b^2 в)а^2-2ау+у^2г)16у-у^3

Answer 1

С² - 49 = с²  - 7² = (с-7)(с+7)
25а² - 4b² = (5a)²  - (2b)² = (5a-2b)(5a+2b)
a² - 2ay  + y² = (a-y)² = (a-y)(a-y)
16y - y³  = -y(y²  - 16) = -y(y² - 4²) = -y(y-4)(y+4)

Использованы формулы сокращенного умножения:
1) разность квадратов:
а²  - b²  = (a-b)(a+b)
2) квадрат разности:
(а-b)² =  a²  - 2ab + b²