Из 1-ой урны, содержащей 5 белых и 3 черных шара наугад переложили 3(2) шара во 2-ую урну, содержащую 3(2) белых и 4(6) черных шаров. Затем из 2-ой урны наугад извлекли 1 шар.
1) Какова вероятность того, что извлеченный из 2-ой урны шар оказался белым?
Решение.
1) Событие А - извлеченный из 2-ой урны шар оказался белым. Рассмотрим следующие варианты наступления этого события.
а) Из первой урны во вторую положили два белых шара: P1(ббб) = 5/8*4/7*3/6 = 60/336.
В второй урне стало 10 всего
теперь во второй урне 3+3=6 белых шара . Тогда вероятность извлечения белого шара из второй урны равна P2=P1*б = 60/366*6/10 = 360/3660
б) Из первой урны во вторую положили белый белый и черный шары: P1(ббч) = 5/8*4/7*3/6 =.60/336 2урна 5б+5ч
P2=P1*б = 60/366*5/10 = 300/3660
d) Из первой урны во вторую положили белый черный и черный шары: P1(бчч) = 5/8*3/7*2/6 =.30/336 в 2 урне 4б+6Ч
P2=P1*б = 20/366*4/10 = 80/3660
г) Из первой урны во вторую положили черный черный и черный шары: P1(ччч) = 3/8*2/7*1/6 =.6/336 в 2 урне 3б+7Ч
P2=P1*б = 6/366*3/10 = 18/3660
Вероятность этих событий 36-+300+80+18 /3360