Тема "Производная" 1) Напишите уравнение касательной к графику, графику функций f(x) в...

Question

Тема "Производная"

1) Напишите уравнение касательной к графику, графику функций f(x) в точке x=a.

f(x)=корень(3-х), a=-1

2)Найдите абсциссу точки, в которых качательная к графику ф-ий f(x) параллельна данной прямой.

f(x)=(1/x^4)+7, y=4x

Решите плиз, что сможите (желательно подробно)

Answer 1

1) Напишите уравнение касательной к графику, графику функций f(x)  в точке x=a.

f(x)=корень(3-х), a=-1

 

y-y0=f'(xo)*(x-x0)

x0, y0 - координаты точки касания

x,y - текущие координаты, т.е. координаты любойточки, принадлежащей касательной.

Находим y0:

 

y0=корень 3+1 = 2

 

Находим производную от f(x):

f'(x)= -1/2* корень(3-х)

Pатем вычисляем ее значение в точке x0 = -1.

f'(x)= -0,25

 

y-y0=f'(xo)*(x-x0)

y-2= -0,25*(x+1)

y-2= -0,25*x - 0,25

y= -0,25*x + 1,75 - это и есть ответ