Докажите тождество cos^2 a-sin^2 a\\cos a-sin a -tg a *cos a =cos a

Question

Докажите тождество

cos^2 a-sin^2 a\\cos a-sin a -tg a *cos a =cos a

Answer 1

cos^2 a-sin^2 a\\cos a-sin a -tg a *cos a =cos a

(cos a-sin a)(cos a+sin a)\(cos a-sin a) -(sin a/cos a) *cos a =cos a

cos a+sin a-sin a =cos a
cos a=cos a

Answer 2

Cos^2a-sin^2a/cos a - sin a - tg a* cos a=

= cos a - sin a/-tg a* cos a(сократили кос и син внизу, убрав квадраты наверху)=

=- sin a/- tg a(сократили косинусы)=cos a(по определению tg a=sin a/cos a, => cos a=sin a/ tg a). Доказано.