Прямая AB касается окружности с центром O в точке B. Найдите AO, если радиус окружности – 3 см, а хорда, один конец которой совпадает с точкой касания, а второй – с точкой пересечения окружности и прямой AO, стягивает дугу 30°.
Угол О-центральный, равен дуге, а которую опирается⇒угол О=30°,⇒ угол A=90-30=60° По теореме синусов: ОВ/sinA=OA/sinB⇒ OA=OB*sin90°/sin60°=3*2/√3=2√3 Ответ: 2√3