Для начала нужно опустить перпендикуляр из точки O на прямую AC, как показано на рисунке. Пусть этот перпендикуляр будет OE. Тогда нам нужно найти OE, так как длина перпендикуляра, проведённого из данной точки к данной прямой, называется расстоянием от этой точки к этой прямой.
Решение:
I. OE = 1/2 × OC(катет напротив угла в 30°).
II. Рассмотрим прямоугольные треугольники OCD и ODB.
OD – общая
CD = BD(по условию), следовательно треугольник OCD = треугольнику ODB(по двум катетам), следовательно OC = OB(соответственные элементы).
III. OE = 1/2 × OC(из первого пункта)
OC = OB(из второго пункта)
OB = 10(по условию), следовательно OE = 1/2 × 10 = 5.
Ответ: 5.
