Найдите все пятизначные числа вида 34x5y (x и y - цифры ) которые делятся ** 36

0 голосов
131 просмотров

Найдите все пятизначные числа вида 34x5y (x и y - цифры ) которые делятся на 36


Геометрия (16 баллов) | 131 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Я думаю, тут можно сделать с помощью признака деления на 36. Признак деления на 36: число делится на 36, если оно одновременно делится на 4 и на 9. также при умножении на 36 в числах на конце всегда будет 6. то есть, число должно иметь вид 34х56. также, по признаку деления на 9 (если сумма цифр в числе делится на 9, то и само число делится на 9). 3+4+5+6=18. 18 делится на 9, значит, х=0. число имеет вид 34056. проверим на калькуляторе, делится ли 34056 на 36.
\frac{34056}{36} = 946
а дальше можно поставлять под х другие простые числа. подходит только 9, то есть число 34956.
\frac{34956}{36} = 971
как-то так.

(1.3k баллов)