Катеты есть среднее геометрическое (среднее пропорциональное) между
гипотенузой и своей проекцией на гипотенузу.АВС прямоугольный
треугольник;АВ (а), АС (b) катеты; ВС (с) гипотенуза;АК - высота; ВК
проекция катета АВ на гипотенузу: ВК=10-3,6=6,4 см;СК - проекция катета
АС на гипотенузу: СК=3,6 см;а^2=ВС*ВК;а=√6,4*10=8
см;b^2=ВС*СК;b=√10*3,6=6 см;r=(a+b-c)/2;r=(8+6-10)/2=2 см;r можно
вычислить по другой формуле.r=S/p радиус вписанной окружности в
произвольный треугольник; (эту формулу нужно знать обязательно);S для
прямоугольного треугольника S=a*b/2 половина произведения катетов;р
полуперимтр; р=Р/2 ( Р периметр);P=a+b+c (a, b катеты; с
гипотенуза);S=ab/2 : P/2=ab/2 *
2/P=ab/(a+b+c);S=8*6/(8+6+10)=48/24=2;ответ: 2