** медиане AM треугольника ABC обозначили точки K и L так что AK =2LM, угол ALC = 90...

0 голосов
249 просмотров

На медиане AM треугольника ABC обозначили точки K и L так что AK =2LM, угол ALC = 90 градусов докажите что угол BKM = углу CAM


Геометрия (27 баллов) | 249 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Сделаем дополнительные построения.
Проведем прямую ВР параллельно медиане АМ до пересечения с продолжением прямой AL в точке Р.
В треугольнике СВР отрезок МL - средняя линия и тогда отрезок
ВР =2ML, а CL=LP.
Фигура КАРВ - параллелограмм, тпк как ВР║АК и ВР=АК=2ML.
Тогда
image

(117k баллов)