В равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию, является также биссектрисой.
Тогда угол CBD равен 60°, а так как треугольник BCD прямоугольный, то угол C равен 30°.
В прямоугольном треугольнике сторона, лежащая против угла в 30°, равна половине гипотенузы. Тогда BD = 0,5BC = 3 см.
Ответ: 3 см