В прямоугольном треугольнике ABC уголC=90 градусов биссектриса AK равна 20см угол AKB...

0 голосов
91 просмотров

В прямоугольном треугольнике ABC уголC=90 градусов биссектриса AK равна 20см угол AKB равен 120 градусов . Найдите расстояние от точки K до прямой AB


Геометрия (18 баллов) | 91 просмотров
0

Уже решила

Дан 1 ответ
0 голосов

АКВ=120 гр. Тогда смежный с ним угол СКА=60 гр. В треугольнике СКА, угол САК= 30 гр. Значит если это биссектриса, то угол А = 30+30=60. В треугольнике КНА угол НКА= 60 град, так как 180-90-30=60. Весь угол ВКА= 120 гр. Тогда по теореме в прямоугольном треугольнике против угла 30 гр. лежит катет равный половине гипотенузы. Тогда КН=20/2=10 см. 

(404 баллов)