3х² + bx + 12b = 0
Это квадратное уравнение. У квадратных уравнений один корень только в том случае, если дискриминант равен 0. Формула дискриминанта:
b²-4ac.
Чтобы у уравнения был один корень, нужно приравнять дискриминант к нулю, то есть:
b² - 4ac = 0
b² - 4* 3 * 12 = 0
b² - 12² = 0
(b-12)(b+12) = 0
b-12= 0
b+12 = 0
b1 = 12
b2 = -12
То есть при b = 12 и при b = -12 у данного уравнения один корень.
Ответ: 12; -12