В треугольнике ABC, угол B - прямой , а биссектрисы углов A и C пересекаются в точке O....

0 голосов
79 просмотров

В треугольнике ABC, угол B - прямой , а биссектрисы углов A и C пересекаются в точке O. Найдите угол AOC


Геометрия (14 баллов) | 79 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Согласно теореме о сумме углов треугольника сумма острых углов прямоугольного тр-ка равна 90°, и так как биссектрисы делят их пополам, то острые углы тр-ка АОС вдвое меньше соответствующих углов прямоугольного тр-ка АВС, и получается, что сумма острых углов тр-ка АОС равна 45°. Поэтому угол АОС=180°-45°=135°

(2.7k баллов)