В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла M пересекает высоту NK в точке O ,...

Question

В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла M пересекает высоту NK в точке O , причём OK=9см. Найдите расстояние OH от точки O до прямой MN .
Помогите решить задачу пожалуйста. Заранее благодарю)

Answer 1

Это же легко 
1. Расстояние от точки О до MN - перпендикуляр из этой точки к прямой. Обозначим точку пересечения D. Теперь рассмотрим треугольники DOM и OKD. Они равны по стороне и двум прилежащим к ней углам (два образованы биссектрисами, а два других выделены розовым. Они определены однозначно, т.к. два других угла в треугольниках уже известны). Таким образом, OK=OD=9.
Ответ: 9.