Найдите площадь круга, описанного около правильного треугольника со стороной 2корень из 3

0 голосов
157 просмотров

Найдите площадь круга, описанного около правильного треугольника со стороной 2корень из 3


Геометрия (12 баллов) | 157 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Сначала найдём радиус:
Это же расстояние от угла до точки пересечения сер. пера, но тр. равносторонний => это 2/3 медианы
Посчитаем медиану: корень ((2корня3)^2 +корень3^2) = корень 15
2/3 * корень 15
Посчитаем площадь круга: пr^2 = п*4/9*15 = п*20/3

(294 баллов)