Разложите ** множители: m^3-x^3-6m(m^2+mx+x^2)

Question

Разложите на множители:
m^3-x^3-6m(m^2+mx+x^2)

Answer 1

Для разложения на множители необходимо воспользоваться формулой разности кубов двух выражений:

m³–x³ = (m–x)(m²+mx+x²).

m³–x³–6m(m²+mx+x²) = (m³–x³)–6m(m²+mx+x²) =

= (m–x)(m²+mx+x²)–6m(m²+mx+x²) = (m²+mx+x²)(m–x–6m) =

= (m²+mx+x²)(–x–5m) = –(m²+mx+x²)(x+5m).