Проведём высоту BH, которая разделит сторону AD на две части: 10 и 10.
Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH:
Мы имеем сторону и прилежащий к ней угол, из этого следует, что cos60° = 10/AB;
1/2 = 10/AB; AB = 10/0.5 = 20 см;
Теперь, в том же треугольнике найдём высоту по теореме Пифагора:
BH² = AB² - AH²
BH = √400-100 = √300 = 10√3 см
Теперь найдём площадь всей трапеции:
S = (a+b/2)*h;
S = (10+20/2)*10√3 = 150√3 см²