Між числами 3 і 48 розмістіть три числа так, щоб разом із заданими вони утворювали...

Question

Між числами 3 і 48 розмістіть три числа так, щоб разом із заданими вони утворювали геометричну прогресію

Answer 1

Геометрическая прогрессия (b):    b₁=3; b₂; b₃; b₄; b₅=48

b₅ = b₁*q⁴    ⇒    48 = 3*q⁴   ⇒  q⁴=16  ⇒  q = +/- 2
1) q = 2;
   b₂ = b₁*q = 3*2 = 6;
   b₃ = b₂*q = 6*2 = 12;
   b₄ = b₃*q = 12*2 = 24
2) q = -2;
   b₂ = b₁*q = 3*(-2) = -6;
   b₃ = b₂*q = -6*(-2) = 12;
   b₄ = b₃*q = 12*(-2) = -24

Ответ:  3; 6; 12; 24; 48      или      3; -6; 12; -24; 48