Докажите, что если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна...

Question

Докажите, что если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180 градусов, то прямые параллельны.
если можно, то с рисунком

Answer 1

Пусть при пересечения а и b секущей с сумма односторонних углов равна 180,
например угол 1+ угол 4=180
Так как углы 3 + 4 - смежные, то угол 3 + угол 4 = 180. Из этих двух равенств следует , что на крест лежащие углы 1 и 3равны, поэтому прямые a и b паралл. ТЕОРЕМА ДОКАЗАНА.