Гипотенуза MP треугольника MPK равна 8. <K=90, cosМ= = √7/4.Найдите длину катета PK

0 голосов
253 просмотров
Гипотенуза MP треугольника MPK равна 8.
Алгебра (148 баллов) | 253 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
cosM = прилеж. катет / гипотенуза, т.е.
cos M = MK / MP, отсюда MK = cosM * MP = √7/4 * 8 = 2√7
по теореме Пифагора: PK = √(MP² - MK²) = √(64-28) = √36 = 6
Ответ: 6
(1.5k баллов)
0 голосов

PK = PM * sin M
sin M = \sqrt{(1 - cos ^2 M)}
sin M = √(1 - 7/16)= √9/16=3/4
PK = 8 * 3/4 = 6

(2.3k баллов)
Похожие задачи