ΔАВС - равнобедренный , АВ=ВС.
Так как АС=R=ОА=ОС, R - радиус описанной окружности, то ΔАОС - равносторонний, значит все его углы = 60°.
Центральный ∠АОС=60° ⇒ вписанный ∠АВС, опирающийся на ту же дугу АС , равен 60°:2=30°.
Cама дуга АС равна 60°, т.к. центральный угол АОС в 60°опирается на эту дугу.
При основании равнобедренного Δ углы равны ⇒
∠ВАС=∠ВСА=(180°-30°):2=150°:2=75° - это вписанные углы.
Тогда дуги, на которые эти углы опираются, равны 75°*2=150° ⇒
дуга ВС = дуге АВ =150°.
