через середину высоты пирамиды проведено сечение параллельно основанию,Найти площадь...

0 голосов
432 просмотров

через середину высоты пирамиды проведено сечение параллельно основанию,Найти площадь сечения,если площадь основания равна s


Геометрия (22 баллов) | 432 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Это сечение будет фигурой, подобной основанию, но все его размеры (например, длины сторон) будут в два раза меньше (стороны сечения будут средними линиями боковых граней). Поэтому площадь сечения будет в ЧЕТЫРЕ раза меньше площади основания.

(Для квадрата это сразу понятно - увеличиваем сторону в 2 раза, площадь увеличивается в 4, на самом деле это так всегда при преобразовании подобия - если линейные размеры вырастают в р раз, то площадь вырастет в р^2. Проше всего это представить себе, если мысленно разбить фигуру на много маленьких кавдратиков.) 

Ответ S/4

(69.9k баллов)