20 БАЛЛОВ!!! Найдите катет и второй острый угол прямоугольного треугольника, если...

0 голосов
22 просмотров

20 БАЛЛОВ!!!
Найдите катет и второй острый угол прямоугольного треугольника, если гипотенуза с - 15 см, угол а - 40°. Округлите длину катета до сотых.
С объяснениями(можно без рисунка), я ничего не понимаю, пожалуйста!(((


Геометрия (17 баллов) | 22 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Острые углы прямоугольного треугольника в сумме равны 90°. Значит второй острый угол равен 50°.
SinA = Sin40=BC/AB. (отношение противолежащего катета к гипотенузе).
ВС = АВ*Sin40.  Sin40 ≈ 0,64 (по таблице или калькулятором).
Тогда ВС=15*0,64 ≈ 9,6см.
АС=√(15²-9,6²) ≈ 11,53см.  (по Пифагору).


image
(117k баллов)