Решить уравнение x^4-4x^2+4=0

Question

Решить уравнение x^4-4x^2+4=0

Answer 1

Х⁴ - 4х²  + 4 = 0
(x²)²  - 4*(x²) + 4 = 0
замена переменной :  х² = n
n²  - 4n  + 4  = 0
D = (-4)² - 4*1*4 = 16  - 16 = 0
D = 0 ⇒  один корень уравнения
n =  -(-4) / (2*1) =  4/2  = 2
x²  =  2
x₁ =   √2 
x₂ = - √2

Answer 2

X^4-4x^2+4=0
(x^2-2)^2=0
x^2-2=0
x^2=2
x=+-корень из 2