<ABC=<DCB=90градусов, АС=ВD. Доказать, что АD=CD

0 голосов
1.2k просмотров

Решите задачу:

image

Геометрия (12 баллов) | 1.2k просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Рассмотрим прямоугольные треугольники АСВ( угол АВС=90°) и ДСВ (угол ДСВ=90°)
треугольник АСВ = треугольнику ДСВ по гипотезе и катету:
1) ВС общая
2) АС=ВД по условию
В равных треугольниках равны соответственные элементы
следовательно, АД= СД

(80 баллов)
0 голосов

Все намного проще, смотри, дорисуем АД, тогда ВД=АС ( по условию ), диагонали равны, а углы все по 90 градусов, тогда эта фигура является квадратом, а значит все стороны равны, от сюда АД=ДС

(404 баллов)