В равнобедренном треугольнике один из внешних углов равен 60 высота проведенная к боковой...

Question

В равнобедренном треугольнике один из внешних углов равен 60 высота проведенная к боковой стороне равна 17 см Найдите основание треугольника.(обязательно с чертежом)
ДАЮ 44 БАЛЛА

Answer 1

Пусть треугольник АВС, АС - основание, АВ = ВС;
Ясно, что если внешний угол 60, то внутренний 120, и это угол при вершине, а углы при основании равны 60/2 = 30 градусов.
(Не может быть 120 - угол при основании )
Продлите сторону СВ за вершину В, и из точки А проведите перпендикуляр к этой прямой. Пусть точка пересечения К. Тогда треугольник КАС - прямоугольный, в нем известен острый угол КСА = 30 градусов, и катет АК = 17. А найти надо гипотенузу АС. Поэтому ответ 34

Comments

Я не могу начертить рисунок, но могу дать совет, когда проведёте высоту к боковой стороне, получится прямоугольный треугольник, у которого один угол равен 30 градусов