Решите неравенство1) (5-х)(х+5)-х(х+3)<62)(x-4)²-x²≥03)4)

Question

Решите неравенство1) (5-х)(х+5)-х(х+3)<6<br>2)(x-4)²-x²≥0
3)
4)

Answer 1

1)
(5-х)(х+5)-х(х+3)<6<br>25-х²-х²-3х<6<br>25-3х<6<br>-3x<-19<br>x>19|3
x>6 1|3
Отвт:(6 1/3;∞)
2)
(х-4)²-х²≥0
(х-4-х)(х-4+х)≥0
-4(2х-4)≥0
2х-4≤0
2х≤4
х≤2
Ответ:(-∞;2]
3)
(х-1)³-(х+1)³≤х-6х²
(х-1-х-1)((х-1)²+(х-1)(х+1)+(х+1)²)≤х-6х²
-2(х²-2х+1+х²-1+х²+2х+1)≤х-6х²
-2×(3х²+1)≤х-6х²
-6х²-2-х-6х²≤0
-2-х≤0
-х≤2
х≥-2
Ответ:[-2;∞)
4)
(3+х)²-(3-х)²>16x-21
(3+x-3+x)(3+x+3-x)>16x-21
2x×6>16x-21
12x-16x>-21
-4x>-21
x<21/4<br>х<5 1/4<br>Ответ:(-∞;5 1/4)