Tg = sin / cos, значит выражение равно:
sin 22,5 / cos 22,5 + cos 22,5/ sin 22,5 = (sin^2(22,5) + cos^2(22,5)) / (sin 22,5 * cos 22,5) = 1 / (sin 22,5 * cos 22,5)
Умножаем числитель и знаменатель на 2, получаем:
2 / sin (2 * 22,5) = 2 / sin 45 = 4 / корень 2 = 2 * корень 2