1.В треугольнике ABC угол B= 90 градусов - прямоугольный Биссектрисы А и С пересекаются в...

Question

1.В треугольнике ABC угол B= 90 градусов - прямоугольный
Биссектрисы А и С пересекаются в точке О
Найти угол АОС

2.Один из углов прямоугольного треугольника = 60 градусам
Сумма гипотенузы и меньшего катета равна 28 см.
Найти гипотенузу.

Что сможете, пожалуйста с рисунком

Answer 1

1. Сумма углов треугольника составляет 180 градусов.
Если угол В=90 градусов, то ∠А+∠С=90*
Биссектрисы углов А и С делят их пополам, значит, сумма их половин составляет 90:2=45* ∠ АОС = 180*-45*=135*
Ответ: ∠АОС=135*

2. Пусть дан ΔАВС, ∠А=90°, ∠В=60°, тогда ∠С=30°.
АВ+ВС=28 см, 
АВ=1\2 ВС, т.к. лежит против угла 30°
Имеем уравнение ВС+1\2 ВС=28
3\2 ВС=28
ВС=28:1,5=18  2\3 см. 

---