На рисунке Дано: .NM=KM, ∠1=∠2, ∠M=60°
КА=7 см Найти: расстояние от точки А до прямой а.
––––––––––––––
В ∆ KMN стороны KM и MN равны, значит, он равнобедренный. Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Т.к. угол при вершине М равен 60°, углы при KN равны по (180°-60°):2=60° .
КА - биссектриса, ⇒ ∠AKN=60°:2=30°.
Расстоянием от А до прямой а, содержащей сторону KN, является длине перпендикуляра АН, проведенного к КN.
В прямоугольном треугольнике АКН катет АН противолежит углу 30° и равен половине гипотенузы АК (свойство).
АН=7:2=3,5 см - это ответ.