При каких значениях параметра А функция y=x^3-3x убывает ** промежутке [А+1;А+2]

Question

При каких значениях параметра А функция y=x^3-3x убывает на промежутке [А+1;А+2]

Answer 1

Для начала найдём просто промежутки убывания.( производная на этих промежутках отрицательна)
y' = 3x² - 3
ищем корни:   3х² -3= 0,⇒ 3х² = 3, ⇒ х² = 1, ⇒ х = +-1
-∞         -1              1            +∞
        +             -             +          это знаки y' = 3x² - 3
Итак, функция убывает при х∈(-1;1)
Просят:  (а +1; а +2)
сравниваем и пишем: а = -2