Здравствуйте, помогите пожалуйста. ** сторонах параллелограмма ABCD обозначенно...

0 голосов
31 просмотров

Здравствуйте, помогите пожалуйста.

На сторонах параллелограмма ABCD обозначенно относительно точки Е и F так, что ВЕ:CE= 3:4, CF:FD = 1:3. Выразите вектор EF через вектора AB = a и AD = b.

Геометрия (758 баллов) | 31 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

За правилом треугольника \vec{EF}=\vec{EC}+\vec{CF}

\vec{EC}=\frac{4}{3+4}*\vec{BC}=\frac{4}{7}\vec{BC}=\frac{4}{7}\vec{AD}=\frac{4}{7}\vec{b}

\vec{CF}=\frac{1}{1+3}*\vec{CD}=\frac{1}{4}*(-\vec{DC})=\frac{1}{4}*(-\vec{AB})=\frac{1}{4}*(-\vec{a})=-\frac{1}{4}\vec{a}

\vec{EF}=\vec{EC}+\vec{CF}=\frac{4}{7}\vec{b}+(-\frac{1}{4}\vec{a})=\frac{4}{7}\vec{b}-\frac{1}{4}\vec{a}

Ответ: \frac{4}{7}\vec{b}-\frac{1}{4}\vec{a}

image
(8.6k баллов)
Похожие задачи