Чи колінеарні вектори АВ і СD якщо А(2;-5;4), B(1;4;6), C(-4;-6;8), D(-2;0;12)?

Question

Чи колінеарні вектори АВ і СD якщо А(2;-5;4), B(1;4;6), C(-4;-6;8), D(-2;0;12)?

Answer 1

Вектор АВ=(-1;9;2)
вектор СD=(2;6;4)
Колінеарні вектори:
а і в колінерні якщо в1:а1=в2:а2=в3:а3,
звідси випливає, що вектори АВ і СD не є колінеарними, бо х та z діляться на 2, а у не ділиться на 2. Колінерними векторами називають вектори, всі координати яких діляться на однакове число, в даному випадку координати (х,у та z) діляться на різне число.
(x2:x1; у2:у1; z2:z1)