Условия писать не буду, начну решение.
1. (2*1*√3+√3/2)/-1-2*(-1)=(2√3+√3/2)/1= (далее приведём к общему знаменателю) 2*2√3+√3/2=(4√3+√3)/2= (5√3)/2
2. (tg 152° во 2 четверти "-" * sin 203° в 3 четверти "-")/(cos324° в 4 четверти "+" * ctg 143° во 2 четверти "-")= (-*-)/(+*-)= +/- = - (знак в итоге минус).
4. а) sin²α+cos²α=1(тригонометрическое тождество), получаем
1+tg²β
б) Сначала разберу первую скобку, разложим ctg как отношение
(cos²α/sin²α) - cos²α(приведём к общему знаменателю и получим)=(cos²α-cos²α*sin²α)/sin²α(вынесем за скобку cos²α)=(cos²α(1-sin²α))/sin²α=(1-sin²α=cos²α(тригонометрическое тождество))(cos²α*cos²α)/sin²α/
Теперь разберу вторую скобку, разложу 1 на тригонометрическое тождество
((cos²α+sin²α)/(cos²α)) - (cos²α+sin²α)(приведём к общему знаменателю)= (cos²α+sin²α-cos²α+sin²α*cos²α)/cos²α(cos²α с разными знаками уничтожится)= (sin²α+sin²α*cos²α)/cos²α(вынесем за скобку sin²α)=(sin²α(1-cos²α))/cos²α=(1-cos²α=sin²α(тригонометрическое тождество))(sin²α*sin²α)/cos²α
Теперь умножим получившиеся выражения из скобок, т.к. между скобками было умножение.
((cos²α*cos²α)/sin²α) * ((sin²α*sin2α)/cos²α)=(сократим cos²α и sin²α и получим)=cos²α*sin²α