MN=NK( Cвойство касательных проведенных к окружности из одной точки),
ОМ перпенд.MN, OK перепенд. NK ( по опред. касателной)
Треуг. MNO= треуг.NKO,значит Угол MNO =углу ONK=45
sin 45=MO/NO
MO=2*sqrt(2)*sqrt(2)/2=2
А есть еще такое свойство, что точка равноудаленная от сторон угла лежит на биссектрисе угла.