Знайдiть шостий член i суму п'яти перших членiв геометричноi прогресii (bn) якщо b1= - 64...

Question

Знайдiть шостий член i суму п'яти перших членiв геометричноi прогресii (bn) якщо b1= - 64 i q-1/2.

Answer 1

Решение
b1= - 64 i q = -1/2.
Sn = [b₁(1 - q^n)] / (1 - q)
bn = b₁ * q^(n - 1)
b₆ = (- 64) * (- 1/2)⁵ = 64/32 = 2
S₅ = [(- 64) * (1 - (-1/2)⁶] / [1 - (- 1/2)] = [- 64*(1 - 1/64)] / (1 + 1/2) = 
= [- 64 * (63/64)] / (3/2) = (-  63 * 2) / 3 = - 21 * 2 = - 42