Найдите угол между прямой MB и плоскостью ABC,если прямая MA перпендикулярна ABC.

0 голосов
8.8k просмотров

Найдите угол между прямой MB и плоскостью ABC,если прямая MA перпендикулярна ABC.


image

Геометрия (50 баллов) | 8.8k просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Т.к в ABCD - квадрат, возьмём его сторону условно равной 1. Тогда MA также = 1.
AB = √(1²+1²) (по теореме Пифагора)
По определению, угол между прямой и плоскостью - это угол между прямой и её проекцией на эту плоскость, т.е. между AB и MA
sinMBA = MA/AB = 1/√2 = √2/2 = 45°
Ответ: 45°

(704 баллов)
0
MA/AB это tg