4х⁴-2х²-1=0 решительно уравнение плз

0 голосов
45 просмотров

4х⁴-2х²-1=0 решительно уравнение плз

Алгебра (14 баллов) | 45 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
4x^4-2x^2-1=0\\\\ t=x^2\ \textgreater \ 0\\\\ 4t^2-2t-1=0\\\\ D=(-2)^2-4*4*(-1)=4+16=20\\\\ t_{1,2}=\frac{-(-2)\pm\sqrt{20}}{2*4}=\frac{2\pm4\sqrt{5}}{2*4}=\frac{1\pm2\sqrt{5}}{4}\\\\ x^2=\frac{1+2\sqrt{5}}{4}\\\\ x_{1,2}=\pm\frac{\sqrt{1+2\sqrt{5}}}{2}

Ответ: \pm\frac{\sqrt{1+2\sqrt{5}}}{2}
(8.6k баллов)
Похожие задачи