!!!ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! К окружности с центром О провели касательную АВ (В-точка...

0 голосов
455 просмотров

!!!ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!
К окружности с центром О провели касательную АВ (В-точка касания). Найдите радиус окружности, если АВ=8см и (угол) AOB=45°


Геометрия (165 баллов) | 455 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Так как ∠АОВ=45°  и ΔАОВ - прямоугольный (∠АВО=90°, т.к. радиус окружности , проведённый в точку касания , перпендикулярен касательной), то и ∠ВАО=45°,
а значит ΔАОВ равнобедренный  ⇒
АВ=ОВ=8 см
Но ОВ= радиусу окружности  ⇒  R=8 cм.  

(832k баллов)
0 голосов

Треугольник прямой получается и равнобедренный,АВ=ВО и он равны 8. Радиус это ОВ

(874 баллов)