ДАЮ 30 БАЛЛОВ РЕШИТЕ ПОКАЗАТЕЛЬНОЕ НЕРАВЕНСТВО

Пусть $( x^{3}+2* 2^{x}+2)=a$ и $( x^{3}+4^{x}+2^{x} )=b$
Так как по условию а³>b³ (a>b), то и $\sqrt[3]{a}\ \textgreater \ \sqrt[3]{b}$
Получаем
$x^{3}+2*2^{x}+2\ \textgreater \ x^{3}+2^{2x}+ 2^{x}$
$2^{x}-2^{2x}+2\ \textgreater \ 0$
Пусть $2^{x}=t$ (t>0), тогда
t-t²+2>0
t-t²+2=0
t²-t-2=0
D=9
t1=-1 (не подходит, см. условия замены)
t2=2
$2^{x}=2^{1}$ ⇒ x=1

+ -
----------------0---------------->
1 x

x∈(-∞;1)